Statistik

Robuste Statistik

Situation: In einem medizinischen Institut fallen laufend längere Messreihen von Patientendaten an. Diese sind in Dateien gespeichert. Der verantwortliche Arzt benötigt ein Programm, das die Daten liest und flexibel auswertet.

Die Auswertung besteht aus der Berechnung von robusten Schätzungen für den Mittelwert und die Standardabweichung. Diese berechnen sich durch Weglassen von kleinsten und größten Messwerten bei der Berechnung der arithmetischen Mittel und der empirischen Standardabweichung.

Aufgabe: Der Auszubildende entwickelt ein entsprechendes Programm, das eine Tabelle der gestutzten Mittelwerte und zugehörigen Standardabweichungen nach den Vorgaben des Mediziners berechnet.

Arbeitschritte:

1. Suchen der Formeln für Mittelwerte und Standardabweichungen
2. Ermitteln und Programmieren zugehöriger numerischer Algorithmen
3. Beschreiben der Problematik der gestutzten Mittelwerte (Motivation robuster Statistik , Einfluss von Ausreißern, Beispiele hierzu rechnen)
4. Diskussion von Sortieralgorithmen mit Vor- und Nachteilen
5. Sortieren der Messwerte
6. Entwickeln einer Methode zum Sortieralgorithmus
7. Berechnung der empirischen Verteilung auf der Basis der sortierten Werte
8. Zusammenführen der einzelnen Methoden in einem Programm zur Berechnung gestutzter Statistiken
9. Testen der Programme an realen Daten
10. Erstellen einer benutzerfreundlichen Oberfläche
11. Erstellen der Benutzerdokumentation
12. Erstellen der Dokumentation für spätere Weiterentwicklung

Ergebnis: Der Auszubildende beurteilt den Einfluss von Ausreißern auf statistische Kenngrößen. Er beurteilt und programmiert Sortieralgorithmen, erstellt eine angemessene Oberfläche und dokumentiert die Programme für Benutzer sowie Entwickler.

Zeitpunkt: 2. Ausbildungsjahr

Dauer: 12 Tage

Betrieb
Berufsbildpositionen A 1.5 c) und e), A 2.4 e)

Berufsschule
Lernfelder 7, 8